题目内容

5．如图，矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别为S1，S2，当点B在EF边上时，则S1与S2之间的数量关系为：S1=S2．

分析 由于矩形ABCD的面积等于2个△ABC的面积，而△ABC的面积又等于矩形AEFC的一半，所以可得两个矩形的面积关系．

解答 解：∵矩形ABCD的面积S1=2S△ABC，S△ABC=$\frac{1}{2}$S矩形AEFC，
∴S1=S2．
故答案为：S1=S2．

点评 本题主要考查了矩形的性质及面积的计算，能够熟练运用矩形的性质进行一些面积的计算问题．

练习册系列答案
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15．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点C（-3，0），D（0，4），过B点作x轴的垂线交过A点的反比例函数图象于E点，交x轴于G点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点E的坐标；
（3）连接AE，BD，求四边形AEBD的面积．
16．如图，在平行四边形ABCD中，点P在AB上，连接CP，交BD于点Q，当AP=$\frac{1}{4}$AB时，△BQC的面积为3，则平行四边形ABCD的面积为（　　）
A．9B．11C．12D．14
13．已知：P为?ABCD内一点，S?ABCD=100，则S△PAB+S△PCD=50．
20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边BC上一点，DE⊥AB于点E，点F是线段AD上一点，连接EF，CF．
（1）若AD平分∠BAC，求证：EF=CF．
（2）若点F是线段AD的中点，试猜想线段EF与CF的大小关系，并加以证明．
（3）在（2）的条件下，若∠BAC=45°，AD=6，直接写出C，E两点间的距离．
10．如图，E是?ABCD内任一点，若S?ABCD=8，则阴影部分的面积是（　　）
A．3B．4C．5D．6
17．若反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过点A（-2，1），则当x＜-1时，函数值y的取值范围是（　　）
A．y＞2B．-2＜y＜0C．y＞-2D．0＜y＜2
14．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=-$\frac{3}{16}a{x}^{2}$+$\frac{5}{8}ax$+3a（a≠0）与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C，且OB=OC．
（1）求a的值；
（2）点D为OB中点，点E为OC中点，点F在y轴的负半轴上，点G在线段FD的延长线上，连接GE、ED，若FD=DG，且S△GED=$\frac{27}{2}$，求点G的坐标；
（3）在（2）的条件下，点P在线段OB上，点Q在线段OC的延长线上，且CQ=BP．连接PQ和BC交于点M，连接GM并延长GM交抛物线于点N，连接QN、GP和GB，若∠QPG-∠NQO=∠NQP-∠PGB时，求线段NQ的长．
15．如图，A，B（点B在点A左边）分别是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）图象上的两，过点A作两坐标轴的垂线，得到正方形ACOD，过点B作x轴和AC的垂线，得到正方形BECP．连接EP和DE，已知△PED的面积为2，则k的值为-6-2$\sqrt{5}$．

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