Question

17．若反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过点A（-2，1），则当x＜-1时，函数值y的取值范围是（　　）

• A． y＞2
• B． -2＜y＜0
• C． y＞-2
• D． 0＜y＜2

Answer 1

分析 先根据反比例好图象上点的坐标特征求出k得到反比例函数的解析式为y=-$\frac{2}{x}$，再计算出自变量为-1所对应的函数值，然后根据反比例函数的性质确定x＜-1时，函数值y的取值范围．

解答 解：把A（-2，1）代入y=$\frac{k}{x}$得k=-2×1=-2，
所以反比例函数的解析式为y=-$\frac{2}{x}$；
当x=-1时，y=-$\frac{2}{x}$=2，
所以当x＜-1时，函数值y的取值范围是0＜y＜2．
故选D．

点评 本题考查了反比例好图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．