Question

6．如图，三个小正方形的边长都为3，则图中阴影部分面积的和是$\frac{27}{8}$π．（结果保留π）

Answer 1

分析 阴影部分可看成是圆心角为135°，半径为3是扇形，然后根据扇形的面积公式计算即可．

解答 解：根据图示知，∠1+∠2=180°-90°-45°=45°，
∵∠ABC+∠ADC=180°，
∴图中阴影部分的圆心角的和是90°+90°-∠1-∠2=135°，
∴阴影部分的面积应为：S=$\frac{135π×{3}^{2}}{360}$=$\frac{27}{8}$π．
故答案是：$\frac{27}{8}π$．

点评 本题考查扇形的面积的计算．求不规则的图形的面积，可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求．