Question

若按奇偶分类，则2²⁰⁰⁴+3²⁰⁰⁴+7²⁰⁰⁴+9²⁰⁰⁴是

 

数．

Answer 1

考点：尾数特征

专题：

分析：从奇数、偶数的性质入手解答，注意2²⁰⁰⁴+3²⁰⁰⁴+7²⁰⁰⁴+9²⁰⁰⁴的奇偶性与2+3+7+9的奇偶性相同．

解答：解：2²⁰⁰⁴，3²⁰⁰⁴，7²⁰⁰⁴，9²⁰⁰⁴与2，3，7，9的奇偶性相同，
∵2+3+7+9=21，
因此2²⁰⁰⁴+3²⁰⁰⁴+7²⁰⁰⁴+9²⁰⁰⁴是奇数．
故答案为：奇．

点评：本题考查了整数的奇偶性问题和尾数特征．乘方运算是一种特殊的乘法运算，解与乘方运算相关问题常用到以下知识：①乘方意义；②乘方法则；③a²ⁿ≥0；④aⁿ与a的奇偶性相同；⑤在n^4k+r中（k，r为非负整数，n≠0，0≤r＜（4），当r=0时，n^4k+r的个位数字与n⁴的个位数字相同；当r≠0时，n^4k+r的个位数字与n^r的个位数字相同．