题目内容

如图，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线．
考点：作图—复杂作图,三角形的面积
专题：
分析：根据三角形的面积公式，只需过点A和BC的中点画直线即可．
解答：解：如图所示，取BC的中点D，过A，D画直线，则直线AD为所求．
点评：考查了三角形的面积和作图，三角形的中线把三角形的面积等分成了相等的两部分．
练习册系列答案
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下列说法正确的有（　　）个
①每个定理都有逆定理；
②每个命题都有逆命题；
③假命题没有逆命题；
④真命题的逆命题是真命题．
A、1个B、2个C、3个D、4个
如图，直线y=-
4
3
x+4与x、y轴交于A、B两点，把△OAB绕着点A顺时针旋转90°后得到△ADE．
（1）A点坐标为
 
，B点坐标为
 
；
（2）反比例函数y=
k
x
（x＞0，k＞0）的图象经过点E，求这个反比例函数的解析式；
（3）所求出（2）中反比例函数的解析式是否经过AD的中点？请说明理由．
（1）计算：
25
-
3-27
+
1
4
；        
（2）|1-
3
|-
(-2)2
+
2
1
4
；
（3）已知某数的平方根是a+3和2a-15，求这个数．
如图，已知线段AB，请用直尺和圆规作出线段AB的垂直平分线．
已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：CF=BC-CD．
（2）当点D在线段BC的延长线上（如图2），在线段CB的延长线上（如图3）时，其它条件不变，（1）中结论是否成立？若成立请选择一种情况进行证明，如不成立，请直接写出新的关系式不需证明．
（1）计算：（
1
2
）-1-
2
cos45°+3×（2012-π）0；　　
（2）解方程：2x2-4x+1=0（配方法）．
这是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为（-3，0），花坛的坐标为（0，-1）．
（1）根据上述条件建立平面直角坐标系；
（2）建筑物A的坐标为（3，1），请在图中标出A点的位置．
（3）建筑物B在大门北偏东45°的方向，并且B在花坛的正北方向处，请直接写出B点的坐标．
（4）在y轴上找一点C，使△ABC是以AB腰的等腰三角形，请直接写出点C的坐标．
已知：如图，△ABC中，DE∥BC，BE与CD交于点O，AO与DE，BC分别交于点N，M．
（1）已知点M是BC的中点．求证：DN=EN；
（2）已知ON：OM=2：5，四边形BCED的面积为42，求△ABC的面积．

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