题目内容
9．
已知△ABC中，∠A=2∠B，∠A=90°，求证：a2-b2=bc．
分析 设∠B=x，则∠A=2x，根据∠A=90°，得关于x的方程，再得出结论即可．
解答 解：∵∠A=2∠B，
∴设∠B=x，则∠A=2x，
∵∠A=90°，
∴x=45°，
∴b=c，
∵∠A=90°，
∴b2+c2=a2，
∴a2-b2=b2+c2-b2=c2，
∴bc=c2，
∴a2-b2=bc．
点评 本题考查了等腰直角三角形，以及勾股定理，掌握等腰三角形的性质是解题的关键．
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20．
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD、扇形FBD的圆心分别为点A、点B、且AB=4，则图中阴影部分的面积为（ ）
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD、扇形FBD的圆心分别为点A、点B、且AB=4，则图中阴影部分的面积为（ ）| A． | 2-π | B． | 3-π | C． | 3.5-π | D． | 4-π |
如图，在?ABCD中，连接对角线BD，BE平分∠ABD交AD于点E，DF平分∠BDC交BC于点F．
4．
⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径R=2，sinB=$\frac{3}{4}$，则弦AC的长为（ ）
⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径R=2，sinB=$\frac{3}{4}$，则弦AC的长为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | 3 | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD，连接AB、AC、OC，若∠COD=60°，则∠BAD=30°．
1．
已知：如图，AO、BO是⊙O的两条半径，点C在⊙O上，∠ACB=30°，则∠ABO的度数为（ ）
已知：如图，AO、BO是⊙O的两条半径，点C在⊙O上，∠ACB=30°，则∠ABO的度数为（ ）| A． | 30° | B． | 45° | C． | 50° | D． | 60° |
18．
如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称图形，则下列判断不正确的是（ ）
如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称图形，则下列判断不正确的是（ ）| A． | ∠ABC=∠A′B′C′ | B． | ∠BOC=∠B′A′C′ | C． | AB=A′B′ | D． | OA=OA′ |
如图，直线y=x+b和双曲线$y=\frac{k}{x}$相交于点A、B，且点A坐标为（2，1）