题目内容

19.若正n边形的每个内角都等于120°,其内角和为720°.

分析 多边形的内角和可以表示成(n-2)•180°,因为所给多边形的每个内角均相等,故又可表示成120°n,列方程可求解,再利用多边形的内角和定理求解.

解答 解:设所求正n边形边数为n,
则120°n=(n-2)•180°,
解得n=6,
其内角和为(6-2)•180°=720°,
故答案为720°.

点评 本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数,解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理.

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