将抛物线y=2(x-1)2+1向右平移1个单位长度.再向下移1个单位长度.所得的抛物线解析式为( )A．y=2x2+1B．y=2(x-2)2+2C．y=2(x-2)2D．y=2x2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．将抛物线y=2（x-1）²+1向右平移1个单位长度，再向下移1个单位长度，所得的抛物线解析式为（　　）

A．

y=2x²+1

B．

y=2（x-2）²+2

C．

y=2（x-2）²

D．

y=2x²

分析先利用顶点式得到抛物线y=2（x-1）²+1的顶点坐标为（1，1），再根据点平移的规律得到点（1，1）平移后对应点的坐标为（2，0），然后根据顶点式写出平移后抛物线解析式．

解答解：抛物线y=2（x-1）²+1的顶点坐标为（1，1），而点（1，1）向右平移1个单位长度，再向下移1个单位长度，所得对应点的坐标为（2，0），所以所求抛物线解析式为y=2（x-2）²．
故选C．

点评本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．

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8．某中学在全校学生中开展了“地球-我们的家园”为主题的环保征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖，根据奖项的情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）该校获奖的总人数为40，并把条形统计图补充完整；
（2）求在扇形统计图中表示“二等奖”的扇形的圆心角的度数；
（3）获得一等奖的4名学生中有3男1女，现打算从中随机选出2名学生参加颁奖活动，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．

5．

如图，A（4，0），B（1，3），以OA、OB为边作平行四边形OACB，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点C．
（1）求k的值；
（2）根据图象，直接写出y＜3时自变量x的取值范围；
（3）将平行四边形OACB向上平移几个单位长度，使点B落在反比例函数的图象上．

x²+x³=x⁵

x²•x³=x⁶

2．从一副没有“大小王”的扑克牌中随机抽取一张点数为8的扑克，其概率是$\frac{1}{13}$．

9．分式方程$\frac{x+1}{{x}^{2}-x}$-$\frac{1}{3x}$=$\frac{x+5}{3x-3}$的解是（　　）

x₁=4，x₂=1

x₁=-4，x₂=1

6．下列函数的图象中，不经过第一象限的是（　　）

7．如图，△OA₁B₁在直角坐标系中，A₁（-1，0），B₁（0，2），点C₁与点A₁关于OB₁的对称．对△A₁B₁C₁进行图形变换，得到△C₁B₂C₂，使得B₂（3，2），C₂（5，0）；再进行第二次变换，得到△C₂B₃C₃，使得B₃（9，2 ），C₃（13，0 ）；第三次将△C₂B₃C₃变换成△C₃B₄C₄，B₄（21，2），C₄（29，0 ）…按照上面的规律，若对△A₁B₁C₁进行第四次次变换，得到△C₄B₅C₅，则C₅（（61，0））．

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