Question

9．分式方程$\frac{x+1}{{x}^{2}-x}$-$\frac{1}{3x}$=$\frac{x+5}{3x-3}$的解是（　　）

• A． x=-4
• B． x=1
• C． x₁=4，x₂=1
• D． x₁=-4，x₂=1

Answer 1

分析 先确定分式方程的最简公分母，约去分母，把分式方程化为整式方程，求出x的值，再把x的值代入3x（x-1）进行检验即可．

解答 解：方程两边同时乘以3x（x-1）得3（x+1）-（x-1）=x（x+5）
整理得x²+3x-4=0
解得：x₁=-4，x₂=1
检验：当x=-4时3x（x-1）≠0，x=1时3x（x-1）=0，
因此x=-4是原分式方程的解．
故选：A．

点评 本题主要考查的是分式方程的解法，解分式方程的步骤为：方程两边同乘最简公分母约去分母化为整式方程，解整式方程，将整式方程的解代入最简公分母检验确定分式方程的根．