题目内容

8．某中学在全校学生中开展了“地球-我们的家园”为主题的环保征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖，根据奖项的情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）该校获奖的总人数为40，并把条形统计图补充完整；
（2）求在扇形统计图中表示“二等奖”的扇形的圆心角的度数；
（3）获得一等奖的4名学生中有3男1女，现打算从中随机选出2名学生参加颁奖活动，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．

分析 （1）根据优秀奖的有12人，占30%，即可求得总人数，利用总人数减去其它各组的人数，即可求得二等奖的人数；
（2）利用360°乘以对应的百分比，即可求得圆心角的度数；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选出的2名学生恰好是1男1女的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）总人数是：12÷30%=40，
则二等奖的人数是：40-4-12-16=8．


（2）扇形统计图中表示“二等奖”的扇形的圆心角的度数为$\frac{8}{40}$×360°=72°；

（3）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，选出的2名学生恰好是1男1女的有6种情况，
∴选出的2名学生恰好是1男1女的概率是：$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案
相关题目
18．已知：如图，四边形ABCD是矩形，其中点A（x1，a）、B（x2，a）分别是函数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$和y=$\frac{{k}_{2}}{x}$上第一象限的点，点C、D在x轴上．在边AD从大于AB到小于AB的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则（k2-k1）的值的变化情况是（　　）
A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大
19．如图，已知直线y=x-4与x轴交于点A，直线y=ax+b也经过点A，且与y轴的正半轴交于点B，若∠1=105°，则直线AB的解析式为（　　）
A．y=-$\frac{1}{2}$x+2B．y=$\frac{1}{2}$x+2C．y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x-$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+$\frac{4\sqrt{3}}{3}$
16．如图1，在平面直角坐标系中，直线l平行于y轴，交反比例函数y=$\frac{m}{x}$（m＞0）的图象于点A，交x轴于点C．
（1）用含m的式子表示△OAC的面积．
（2）如图2，若反比例函数y=$\frac{n}{x}$（n＞0）的图象交直线l于点B，点P是y轴上任意一点．
①用含m，n的式子表示△PAB的面积；
②若点A的坐标为（2，2），且点B为AC的中点，求△PAB的周长最小时，直线AP对应的函数解析式及△PAB的周长．
3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE垂直平分AB，垂足为D，如果∠A=30°，AB=6$\sqrt{3}$cm，那么CE等于（　　）
A．3cmB．2cmC．4cmD．$\sqrt{3}$cm
13．若代数式$\frac{1}{\sqrt{x+2}}$有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A．x≥-2B．x＞-2C．x≤-2D．x＜-2
20．点A、B、C是半径为10的圆O上三点，∠BAC=45°，则圆心O到弦BC的距离是5$\sqrt{2}$．
17．将抛物线y=2（x-1）2+1向右平移1个单位长度，再向下移1个单位长度，所得的抛物线解析式为（　　）
A．y=2x2+1B．y=2（x-2）2+2C．y=2（x-2）2D．y=2x2
18．为推进阳光体育活动的开展，某学校决定开设以下体育课外活动项目：A．排球；B．乒乓球；C．篮球； D．羽毛球．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有200人；
（2）请你将条形统计图补充完整；
（3）求喜欢排球人数所占扇形圆心角的大小；
（4）若甲、乙、丙、丁四位同学都喜欢乒乓球运动，现从这四名同学中任选两名进行对抗练习，求恰好选中乙、丙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网