如图.⊙O的直径CD＝5cm.AB是⊙O的弦.AB⊥CD.垂足为M.OM:OD＝3:5.则AB 的长是( )A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 2cm C [解析]试题分析:连接OA.∵CD是⊙O的直径.AB是⊙O的弦.AB⊥CD.∴AB=2AM. ∵CD=5cm.∴OD=OA=CD=×5=cm.∵OM:OD=3:5.∴OM=OD=×=. ∴在Rt△AOM中.AM= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，⊙O的直径CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD＝3：5，则AB 的长是（）

A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 2cm

C 【解析】试题分析：连接OA，∵CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，∴AB=2AM， ∵CD=5cm，∴OD=OA=CD=×5=cm，∵OM：OD=3：5，∴OM=OD=×=， ∴在Rt△AOM中，AM=，∴AB=2AM=2×2=4cm．故选C．

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如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2，0)，A2(1，-1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，A2017的横坐标为（）

A. 1010 B. 2 C. 1 D. ﹣1006

A 【解析】∵A3是第一与第二个等腰直角三角形的公共点， A5是第二与第三个等腰直角三角形的公共点， A7是第三与第四个等腰直角三角形的公共点， A9是第四与第五个等腰直角三角形的公共点， ∵2017=1008×2+1， ∴A2017是第1008个与第1009个等腰直角三角形的公共点， ∴A2017在x轴正半轴， ∵OA5=4，OA9=6，OA13=...

我校为了创建书香校园，去年购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．求文学和科普书的单价．

文学书的单价为8元，科普书的单价为12元．【解析】试题分析：首先设文学书的单价为x元，则科普书的单价为（x+4）元，根据题意可得等量关系：12000元购进的科普书是数量=用8000元购进的文学书本数，根据等量关系列出方程，再解即可．试题解析：设文学书的单价为x元。根据题意，得解得x=8. 经检验，x=8是原方程的解，且符合题意， 8+4=12 答：...

如图,A(2,3),B(1,1),C(5,2)以原点O为位似中心,相似比为2, 将△ABC进行变换,画出变换后的图形,并求出相应的坐标.

图形见解析【解析】若位似比是k，则原图形上的点（x，y），经过位似变化得到的对应点的坐标是（kx，ky）或（-kx，-ky），即可得出A、B、C的对应点的坐标，顺序连接各点即可画出变换出的图形. 【解析】 ∵A(2,3)以原点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大， ∴A的对应点的坐标是(4,6)或(?4,?6) ， B的对应点的坐标是(2,2)或(?2,?2) ， ...

如图：某同学用一个有60°角的直角三角板估测学校旗杆AB的高度，他将60°角的直角边水平放在1.5米高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得D、B的距离为5米，则旗杆AB的高度约为__________米。

10.2米【解析】在△ACE中，CE⊥AE，tan∠ACE=，由此可以求出AE．再根据AB=AE+BE=AE+CD即可求解．【解析】由题意可知, 在△ACE中,CE⊥AE,且∠ACE=60°，BD=5，而tan∠ACE=， ∴AE=CE×tan60°=5. 又∵EB=1.5， ∴AB=AE+EB=AE+CD＝+1.5≈10.2(米).

在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝2，则6cosB等于（）

A. 3 B. 2 C. D.

B 【解析】作BC边上的高，利用等腰三角形的性质得BD的长，再利用三角函数定义求解．【解析】过点A作AD⊥BC于D. ∵在△ABC中，AB=AC=3，BC=2， ∴BD=DC=1.cosB==， ∴6cosB=6×=2. 故选B.

如图，将函数y=x2﹣2x（x≥0）的图象沿y轴翻折得到一个新的图象，前后两个图象其实就是函数y=x2﹣2|x|的图象．

（1）观察思考

函数图象与x轴有　　个交点，所以对应的方程x2﹣2|x|=0有　　个实数根；方程x2﹣2|x|=2有　　个实数根；关于x的方程x2﹣2|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是　　；

（2）拓展探究

①如图2，将直线y=x+1向下平移b个单位，与y=x2﹣2|x|的图象有三个交点，求b的值；

②如图3，将直线y=kx（k＞0）绕着原点旋转，与y=x2﹣2|x|的图象交于A、B两点（A左B右），直线x=1上有一点P，在直线y=kx（k＞0）旋转的过程中，是否存在某一时刻，△PAB是一个以AB为斜边的等腰直角三角形（点P、A、B按顺时针方向排列）．若存在，请求出k值；若不存在，请说明理由．

（1）3，3，2，﹣1＜a＜0；（2）①1或；②k=．【解析】试题分析：（1）|x|图象关于x轴对称.(2) 当直线y=x+1﹣b经过原点或与抛物线y=x2+2x只有一个交点时，与y=x2﹣2|x|的图象有三个交点,联立方程组可得b的值(3). 作BE⊥直线x=1于E，AF⊥直线x=1于F,证明△PAF≌△BPE，联立二次函数和一次函数解方程求k的值. 试题解析：【解析】 ...

二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（）

A. 抛物线开口向下 B. 抛物线经过点（2，3）

C. 抛物线的对称轴是直线x=1 D. 抛物线与x轴有两个交点

D 【解析】∵2>0，∴抛物线开口向下，故正确； ∵当x＝2时，y=2×4-3=5,故不正确； ∵抛物线的对称轴是直线x=0，故不正确；对于方程，△=0-4×2×(-3)=24>0,所以抛物线与x轴有两个交点，故正确；故选D.

某初中毕业班的每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张作为纪念，全班共送了2550张照片，如果全班有x名学生，根据题意，可列方程．

x（x﹣1）=2550．【解析】试题分析：如果全班有x名学生，那么每名学生送照片x﹣1张，全班应该送照片x（x﹣1），那么根据题意可列的方程．【解析】全班有x名学生，那么每名学生送照片x﹣1张；全班应该送照片x（x﹣1），则可列方程为：x（x﹣1）=2550．故答案为x（x﹣1）=2550．