二次函数的图象是一条抛物线.下列关于该抛物线的说法正确的是( )A. 抛物线开口向下 B. 抛物线经过点(2.3)C. 抛物线的对称轴是直线x=1 D. 抛物线与x轴有两个交点 D [解析]∵2>0.∴抛物线开口向下.故正确, ∵当x＝2时.y=2×4-3=5,故不正确, ∵抛物线的对称轴是直线x=0.故不正确, 对于方程.△=0-4×2×(-3)=24>0,所题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（）

A. 抛物线开口向下 B. 抛物线经过点（2，3）

C. 抛物线的对称轴是直线x=1 D. 抛物线与x轴有两个交点

D 【解析】∵2>0，∴抛物线开口向下，故正确； ∵当x＝2时，y=2×4-3=5,故不正确； ∵抛物线的对称轴是直线x=0，故不正确；对于方程，△=0-4×2×(-3)=24>0,所以抛物线与x轴有两个交点，故正确；故选D.

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如图是一个三视图，则它所对应的几何体是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】根据三视图的特点，可知几何体是一个圆柱和长方体，且圆柱的底面直径和长方体的宽相等. 故选：B.

如图，⊙O的直径CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD＝3：5，则AB 的长是（）

A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 2cm

C 【解析】试题分析：连接OA，∵CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，∴AB=2AM， ∵CD=5cm，∴OD=OA=CD=×5=cm，∵OM：OD=3：5，∴OM=OD=×=， ∴在Rt△AOM中，AM=，∴AB=2AM=2×2=4cm．故选C．

已知y是x的函数，自变量x的取值范围x＞0，下表是y与x的几组对应值：

小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．

下面是小腾的探究过程，请补充完整：

（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

（2）根据画出的函数图象，写出：

①x=4对应的函数值y约为_____________；

②该函数的一条性质：_____________．

（1）图见解析；（2）2，该函数有最大值．【解析】试题分析：（1）描点，再用平滑的曲线连接.(2)由图估算y值，图象由最值是4. 试题解析：【解析】（1）如图: （2）①x=4对应的函数值y约为2.0； ②该函数有最大值．故答案为：2，该函数有最大值．

已知点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是_____．

（﹣2，3）．【解析】点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（﹣2，3）．故答案为（﹣2，3）．

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，M为AB的中点．D是射线BC上一个动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接ED，N为ED的中点，连接AN，MN．

（1）如图1，当BD=2时，AN=___ __，NM与AB的位置关系是____ _____；

（2）当4<BD<8时，

①依题意补全图2；

②判断（1）中NM与AB的位置关系是否发生变化，并证明你的结论；

（3）连接ME，在点D运动的过程中，当BD的长为何值时，ME的长最小？最小值是多少？请直接写出结果．

（1），垂直；（2）①补图见解析；②结论（1）成立，证明见解析. 【解析】试题分析：（1）由已知条件得到CD=2，由勾股定理求出AD，由旋转的性质得到△ADE是等腰直角三角形，求出DE、AD的长度，再由直角三角形的性质推出AN=DE，AM=AB，推出△ACD∽△AMN，根据三角形相似的性质即可得出结论；（2）①根据题意补全图形即可；②根据等腰直角三角形性质得到∠CAB=∠B=45°，求得∠C...

某教研机构为了了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查，依据相关数据绘制成不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题．

（1）样本容量为，表格中c的值为，并补全统计图；

（2）若该校共有初中生2300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中人数为；

（3）根据上面的数据统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？

（1）150；0.26；补图见解析；（2）598人；（3）答案见解析. 【解析】试题分析：（1）①初中生阅读数学教科书情况为一般的有57人，占总人数的比例为0.38，所以总人数=57÷0.38=150（人），即样本容量为150；②先计算出a的值，再计算出b的值，由b的值计算出c的值即可，然后补全条形图；（2）由样本估计总体，不重视阅读数学教科书的人数占总体的0.26，所以2300×0.26=...

如图， , ,,则长为（）

A. 4 B. 2 C. D.

C 【解析】∵l1∥l2∥l3， ∴, ∴AB=. 故选C.

一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是(　　)

A. 摸到红球是必然事件

B. 摸到白球是不可能事件

C. 摸到红球与摸到白球的可能性相等

D. 摸到红球比摸到白球的可能性大

D 【解析】利用随机事件的概念，以及个数最多的就得到可能性最大分别分析即可．【解析】 A．摸到红球是随机事件，故此选项错误； B．摸到白球是随机事件，故此选项错误； C．摸到红球比摸到白球的可能性相等，根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项错误； D．根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到...