Question

3．是分式方程$\frac{x}{x-3}$-2=$\frac{{m}^{2}}{x-3}$产生增根，m的值为$±\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据方程有增根求出x=3，把原方程去分母得出整式方程，把x=3代入整式方程，即可求出m．

解答 解：方程$\frac{x}{x-3}$-2=$\frac{{m}^{2}}{x-3}$去分母得：x-2（x-3）=m²①，
∵分式方程$\frac{x}{x-3}$-2=$\frac{{m}^{2}}{x-3}$产生增根，
∴x-3=0，
解得：x=3，
把x=3代入①得：3-2（3-3）=m²，
解得：m=±$\sqrt{3}$，
故答案为：$±\sqrt{3}$．

点评 本题考查了分式方程的增根的应用，能求出方程的增根是解此题的关键．