Question

18．根据根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积：
（1）x²+4x-5=0；
（2）2x²+4x=3．

Answer 1

分析 （1）直接根据x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$可得；
（2）整理成一般式后根据x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$可得．

解答 解：（1）∵a=1、b=4、c=-5，
∴x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$=-4，x₁x₂=$\frac{c}{a}$=-5；

（2）整理，得：2x²+4x-3=0，
∵a=2，b=4，c=-3，
∴x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$=-2，x₁x₂=$\frac{c}{a}$=-1.5．

点评 本题主要考查一元二次方程的根与系数的关系，熟练掌握x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$是解题的关键．