题目内容
13．阅读下列材料，并解决相应问题：$\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$=$\frac{2（\sqrt{5}+\sqrt{3}）}{（\sqrt{5}-\sqrt{3}）（\sqrt{5}+\sqrt{3}）}$=$\frac{2（\sqrt{5}+\sqrt{3}）}{2}$=$\sqrt{5}$$+\sqrt{3}$
应用：用上述类似的方法化简下列各式：
（1）$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}$
（2）若a是$\sqrt{2}$的小数部分，求$\frac{3}{a}$的值．
分析 （1）直接找出分母有理化因式进而化简求出答案；
（2）直接表示出a的值，进而化简求出答案．
解答 解：（1）$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}$=$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{6}}{（\sqrt{7}+\sqrt{6}）（\sqrt{7}-\sqrt{6}）}$=$\sqrt{7}$-$\sqrt{6}$；
（2）由题意可得：a=$\sqrt{2}$-1，$\frac{3}{a}$=$\frac{3（\sqrt{2}+1）}{（\sqrt{2}-1）（\sqrt{2}+1）}$=3$\sqrt{2}$+3．
点评 此题主要考查了分母有理化，正确表示出有理化因式是解题关键．
练习册系列答案
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8．
如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是以A为圆心，以2为半径为圆上一动点，连接CE，点P为CE的中点，连接BP，若AC=a，BD=b，则BP的最大值为（ ）
如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是以A为圆心，以2为半径为圆上一动点，连接CE，点P为CE的中点，连接BP，若AC=a，BD=b，则BP的最大值为（ ）| A． | $\frac{a}{2}$+1 | B． | $\frac{b}{2}$+1 | C． | $\frac{a+b}{2}$ | D． | $\frac{a+b}{2}$+1 |
18．A市和B市分别有库存某种机器12台和6台，现决定支援C市10台，D市8台，已知A市调动一台机器到C市、D市的运费分别为400元和800元；从B市调动一台机器到C市、D市的运费分别为300元和500元．
（1）设从B市运往C市机器x台，填写下表．
表一：
表二：
（2）求使总运费最低的调运方案，最低总运费是多少？
（1）设从B市运往C市机器x台，填写下表．
表一：
| B市运往C市机器的数量/台 | 1 | x |
| B市运往D市机器的数量/台 | 5 | 6-x |
| A市运往C市机器的数量/台 | 9 | 10-x |
| A市运往D市机器的数量/台 | 3 | 2+x |
| B市运往C市机器的数量/台 | 1 | x |
| B市运往C市机器的运费/元 | 300 | 300x |
| B市运往D市机器的运费/元 | 500 | 500（6-x） |
| A市运往C市机器的运费/元 | 400 | 400（10-x） |
| A市运往D市机器的运费/元 | 800 | 800（2+x） |
