Question

3．西安市某中学九年级同学夏明和张辉报名参加学校运动会，有以下四个项目可供他们选择：
田赛：跳远，跳高（分别用A₁、A₂表示）；
径赛：200米，400米（分别用B₁、B₂表示）．
（1）张辉同学从四个项目中随机选取一个报名，恰好选择径赛的概率为是$\frac{1}{2}$；
（2）若张辉和夏明各随机从四个项目中选一个报名，请你利用树状图或列表法求出他们恰好都选择田赛的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式求解；
（2）画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出张辉和夏明恰好都选择田赛的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）张辉同学从四个项目中随机选取一个报名，恰好选择径赛的概率=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；
故答案为$\frac{1}{2}$；
（2）画树状图为：

共有16种等可能的结果数，张辉和夏明恰好都选择田赛的结果数为4，
所以他们恰好都选择田赛的概率=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．