题目内容
4．
如图所示的⊙O中，若∠DBC=∠BAC=30°，则∠BDO=30°．
分析 利用圆周角定理可分别求出∠DOC和∠BOC的度数，则∠BOD的度数可求出，再由等腰三角形的性质即可求出∠BDO的度数．
解答 解：
∵∠DBC=∠BAC=30°，
∴∠DOC=∠BOC=60°，
∴∠BOD=120°，
∵OB=OD，
∴∠BDO=∠DBO=30°，
故答案为：30°．
点评 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，熟记定理的内容是解题的关键．
练习册系列答案
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