题目内容
18．两个相似多边形的一组对应边分别是3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2，那么较大的多边形的面积是（ ）| A． | 44.8 | B． | 42 | C． | 52 | D． | 54 |
分析 根据相似多边形相似比即对应边的比，面积的比等于相似比的平方，即可解决．
解答 解：设较大多边形与较小多边形的面积分别是m，n．则$\frac{n}{m}$=（$\frac{3}{4.5}$）2=$\frac{4}{9}$．
因而n=$\frac{4}{9}$m．
根据面积之和是78cm2．得到m+$\frac{4}{9}$m=78．
解得：m=54cm2．
故选D．
点评 本题考查相似多边形的性质．牢记面积之比等于相似比的平方是解答本题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知正方形ABCD和等腰直角三角形△AEF，∠E=90°，AE和BC交于点G，AF和CD交于点H，正方形ABCD的面积为1cm2，则△CGH的周长为2．
13．方程x2-2x=3可以化简为（ ）
| A． | （x-3）（x+1）=0 | B． | （x+3）（x-1）=0 | C． | （x-1）2=2 | D． | （x-1）2+4=0 |
如图C，D是线段AB上的两点，M，N分别是AC，BD的中点，若CD=6cm，MN=9cm，求线段AB的长．