Question

10．已知关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-9y=3m+2}\\{x-y=\frac{5m+2}{9}}\end{array}\right.$的解满足x与y的和倒数为正整数，求整数m的值．

Answer 1

分析 解此题时可以解出二元一次方程组中x，y关于m的式子，然后解出m的范围，即可知道整数m的取值．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-9y=3m+2}\\{x-y=\frac{5m+2}{9}}\end{array}\right.$
得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{m}{3}}\\{y=\frac{-2m-2}{9}}\end{array}\right.$，
因为x与y的和倒数为正整数，
可得：$\frac{9}{m-2}≥0$，
整数m的值是3，5，11．

点评 此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是x，y都为正数，则解出x，y关于m的式子，最终求出m的范围，即可知道整数m的值．