题目内容
若△ABC三边满足下列条件，判断△ABC是不是直角三角形，并说明哪个角是直角：
（1）BC=
，AB=
，AC=1；
（2）a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n＞1）．
（1）BC=
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
（2）a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n＞1）．
考点：勾股定理的逆定理
专题：
分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
解答：解：（1）∵（
）2+12=（
）2，
∴△ABC是直角三角形，∠C是直角；
（2）∵（n2-1）2+（2n）2=（n2+1）2，
∴△ABC是直角三角形，∠C是直角．
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
∴△ABC是直角三角形，∠C是直角；
（2）∵（n2-1）2+（2n）2=（n2+1）2，
∴△ABC是直角三角形，∠C是直角．
点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A+∠C=2∠B，∠A+∠B=2∠C，则△ABC是（ ）
| A、锐角且不等边三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、钝角三角形 |
| D、等边三角形 |
在Rt△ABC中，若∠C=90°，cosA=
，则sinA的值为（ ）
| 7 |
| 25 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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如图，O（0，0），A（-4，2），B（-2，-2），以点O为位似中心，按比例尺1：2把△OAB缩小，则点A的对应点A′的坐标为
（1）如图，△ABO的两个顶点的坐标分别为A（2，2），B（3，0），将△ABC绕O点逆时针旋转90°，得到△DEO，则D点的坐标为