Question

边长为4的正六边形的面积等于

 

．

Answer 1

考点：正多边形和圆

专题：

分析：边长为4的正六边形可以分成六个边长为4的正三角形，计算出正六边形的面积即可．

解答：解：连接正六变形的中心O和两个顶点D、E，得到△ODE，
∵∠DOE=360°×

1

6

=60°，
又∵OD=OE，
∴∠ODE=∠OED=（180°-60°）÷2=60°，
则△ODE为正三角形，
∴OD=OE=DE=4，
∴S_△ODE=

1

2

OD•OM=

1

2

OD•OE•sin60°=

1

2

×4×4×

3

2

=4

3

．
正六边形的面积为6×4

3

=24

3

，
故答案为：24

3

．

点评：此题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力，不仅要熟悉正六边形的性质，还要熟悉正三角形的面积公式．