题目内容

在△ABC中,∠A+∠C=2∠B,∠A+∠B=2∠C,则△ABC是(  )
A、锐角且不等边三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、等边三角形
考点:三角形内角和定理
专题:
分析:利用已知条件和三角形内角和是180度来求△ABC个内角的度数.
解答:解:依题意,得
∠A+∠C=2∠B
∠A+∠B=2∠C
∠A+∠B+∠C=180°

解得,
∠A=60°
∠B=60°
∠C=60°

则△ABC是等边三角形.
故选:D.
点评:本题考查了三角形内角和定理.解题时,利用了三元一次方程组求得△ABC个内角的度数.
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