Question

下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③3a，4a，5a（a＞0）；④3²，4²，5²．其中可以构成直角三角形的边长的有

 

．（把所有你认为正确的序号都写上）

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答：解：①5²+12²=13²，能构成直角三角形；
②7²+24²=25²，能构成直角三角形；
③（3a）²+（4a）²=（5a）²，能构成直角三角形；
④（3²）²+（4²）²≠（5²）²，不能构成直角三角形．
故可以构成直角三角形的边长有①②③．
故答案为：①②③．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．