Question

17．计算
（1）$\sqrt{24}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$-4×$\sqrt{\frac{1}{8}}$×（1-$\sqrt{2}$）⁰
（2）|-5|+（π-3.1）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-1+$\sqrt{4}$．

Answer 1

分析 （1）先利用二次根式的乘法法则和零指数的意义计算，然后合并即可；
（2）根据零指数幂的意义和负整数指数幂的意义计算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{24×\frac{1}{3}}$-$\sqrt{2}$×1
=2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$
=$\sqrt{2}$；
（2）原式=5+1-2+2
=6．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．