Question

7．码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．
（1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货天数t之间有怎样的函数关系？
（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？

Answer 1

分析 （1）首先根据题意可知总工作量为30×8=240吨不变，故卸货速度v与卸货时间t之间为反比例关系，即vt=240，变形即可得出v关于t的函数关系式；
（2）由v=$\frac{240}{t}$得出t=$\frac{240}{v}$，再将t≤5代入，即可求出v的取值范围．

解答 解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，根据已知条件得k=30×8=240，
所以v关于t的函数关系式为v=$\frac{240}{t}$；

（2）∵v=$\frac{240}{t}$，
∴t=$\frac{240}{v}$，
∵t≤5，
∴$\frac{240}{v}$≤5，
解得v≥48．
即平均每天至少要卸载48吨．

点评 本题考查反比例函数的应用，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据题意求解．