Question

16．计算：
（1）$\sqrt{5a}•\sqrt{20a{b}^{2}}$（a≥0，b≥0）；
（2）2$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{18}+\sqrt{8}$；
（3）（$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$）（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）；
（4）（$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$）²+（$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$）²；
（5）$\sqrt{7×14×28}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式乘法计算，再化简；
（2）先化简，再合并计算即可；
（3）根据平方差公式计算即可；
（4）根据完全平方公式计算后合并即可；
（5）根据二次根式乘法计算即可．

解答 解：（1）$\sqrt{5a}•\sqrt{20a{b}^{2}}$
=$\sqrt{100{a}^{2}{b}^{2}}$
=10ab；
（2）$2\sqrt{\frac{1}{2}}-\sqrt{18}+\sqrt{8}$
=$\sqrt{2}-3\sqrt{2}+2\sqrt{2}$
=0；
（3）$（\frac{\sqrt{5}+1}{2}）（\frac{\sqrt{5}-1}{2}）$
=$\frac{5-1}{4}$
=1；
（4）$（\frac{\sqrt{3}+1}{2}）^{2}+（\frac{\sqrt{3}-1}{2}）^{2}$
=$\frac{4+2\sqrt{3}}{4}+\frac{4-2\sqrt{3}}{4}$
=2；
（5）$\sqrt{7×14×28}$
=$\sqrt{7×7×2×4×7}$
=14$\sqrt{14}$．

点评 本题考查了二次根式的混合计算，涉及了乘方、二次根式的化简等运算，属于基础题．