Question

3．一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间具有函数关系h=at²+19.6t，已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是19.6m．

Answer 1

分析 首先由题意得：t=4时，h=0，然后再代入函数关系h=at²+19.6t可得a的值，然后再利用函数解析式计算出h的最大值即可．

解答 解：由题意得：t=4时，h=0，
因此0=16a+19.6×4，
解得：a=-4.9，
∴函数关系为h=-4.9t²+19.6t，
足球距地面的最大高度是：$\frac{4×（-4.9）×0-19．{6}^{2}}{4×（-4.9）}$=19.6（m），
故答案为：19.6．

点评 此题主要考查了二次函数的应用，关键是正确确定函数解析式，掌握函数函数图象经过的点必能满足解析式．