Question

18．如果9^m+3×27^m+1÷3^2m-1=81，求m的值．

Answer 1

分析 根据9^m+3×27^m+1÷3^2m-1=81，可以求得m的值，本题得以解决．

解答 解：∵9^m+3×27^m+1÷3^2m-1=81，
∴（3²）^m+3×（3³）^m+1÷3^2m-1=3⁴，
∴3^2m+6×3^3m+3÷3^2m-1=3⁴，
∴3^3m+10=3⁴，
∴3m+10=4，
解得，m=-2，
即m的值是-2．

点评 本题考查同底数幂的除法，解题的关键是明确同底数幂的除法的计算方法，找准对应量．