题目内容
8．若多项式（x2-ax+3）（x2-2x+b）的展开式中不含x3和x2项，则a+b的值为-1．分析 根据多项式乘多项式法则展开后合并同类项，再根据展开式中不含x3和x2项，即x3和x2的系数分别为0，列出方程即可解决问题．
解答 解：（x2-ax+3）（x2-2x+b）=x4-2x3+bx2-ax3+2ax2-abx+3x2-6x+3b=x4+（-2-a）x3+（b+2a+3）x2+（-ab-6）x+3b，
∵展开式中不含x3和x2项，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2-a=0}\\{b+2a+3=0}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=1}\end{array}\right.$，
∴a+b=-1．
故答案为-1．
点评 本题考查整式的乘法、多项式乘多项式的法则，灵活运用这些法则是解题的关键，属于中考常考题型．
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