题目内容
2．已知：|$\frac{1}{2}$-1|=1-$\frac{1}{2}$，|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，…照此规律①|$\frac{1}{11}$-$\frac{1}{10}$|=$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{11}$；
②计算：|$\frac{1}{2}$-1|+|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|；
③计算：|$\frac{1}{2}$-1|+|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+…+|$\frac{1}{2016}$-$\frac{1}{2015}$|．
分析 ①原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果；
②原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
③原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
解答 解：①原式=$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{11}$；
故答案为：$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{11}$；
②原式=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$；
③原式=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2015}$-$\frac{1}{2016}$=1-$\frac{1}{2016}$=$\frac{2015}{2016}$．
点评 此题考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，AB是⊙O的直径，直线BM经过点B，点C在右半圆上移动（与点A、B不重合），过点C作CD⊥AB，垂足为D，连接CA、CB，∠CBM=∠BAC，点F在射线BM上移动（点M在点B的右边），在移动过程中始终保持OF∥AC．
如图所示，在△ABC中，∠BAC=∠ACB，M，N分别是边BC上两点，∠BAM=∠CAN，并且∠AMN=∠MAN，求∠MAC．
10．
如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{3}{2}$x与直线y=kx的交点A的纵坐标是5，则不等式$\frac{1}{2}$x2+$\frac{3}{2}$x-kx＞0的解集是（ ）
如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{3}{2}$x与直线y=kx的交点A的纵坐标是5，则不等式$\frac{1}{2}$x2+$\frac{3}{2}$x-kx＞0的解集是（ ）| A． | x＞0 | B． | -2＜x＜0 | C． | -5＜x＜2 | D． | x＜0或x＞2 |
如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx-2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A的坐标为（-1，0）．