题目内容
13．
如图所示，在△ABC中，∠BAC=∠ACB，M，N分别是边BC上两点，∠BAM=∠CAN，并且∠AMN=∠MAN，求∠MAC．
分析 设∠BAM=x°，则∠MAN=∠BAC-2x°，再由∠MAN=∠AMN可得出∠BAC的度数，进而可得出结论．
解答 解：设∠BAM=x°，则∠MAN=∠BAC-2x°，
∵∠MAN=∠AMN=∠B+x°=（180°-∠BAC-∠ACB）+x°=180°-2∠BAC+x°，
∴∠BAC-2x°=180°-2∠BAC+x°，
∴∠BAC=60°+x°，
∴∠MAC=∠BAC-∠BAM=60°．
点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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1．在下列各数中，绝对值最大的数是（ ）
| A． | -2 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $-\frac{1}{3}$ |
18．
如图，点B是线段AC的黄金分割点（AB＞BC），则下列结论中正确的是（ ）
如图，点B是线段AC的黄金分割点（AB＞BC），则下列结论中正确的是（ ）| A． | AC2=AB2+BC2 | B． | BC2=AC•AB | C． | $\frac{AB}{AC}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ | D． | $\frac{BC}{AC}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ |