题目内容
12．当-4＜x＜1时，化简$\sqrt{{x}^{2}+8x+16}$-2$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$．分析 利用条件即可将原式化简；
解答 解：原式=$\sqrt{（x+4）^{2}}$-2$\sqrt{（x-1）^{2}}$=|x+4|-|x-1|
∵-4＜x＜1，
∴x+4＞0，x-1＜0，
∴原式=x+4+x-1=2x+3
点评 本题考查二次分式化简，涉及因式分解，二次根式的性质．
练习册系列答案
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题目内容
12．当-4＜x＜1时，化简$\sqrt{{x}^{2}+8x+16}$-2$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$．分析 利用条件即可将原式化简；
解答 解：原式=$\sqrt{（x+4）^{2}}$-2$\sqrt{（x-1）^{2}}$=|x+4|-|x-1|
∵-4＜x＜1，
∴x+4＞0，x-1＜0，
∴原式=x+4+x-1=2x+3
点评 本题考查二次分式化简，涉及因式分解，二次根式的性质．
已知：∠EAC=∠DAB=90°，AB=AE，AC=AD，求证：△EAD≌△BAC．