Question

二次函数y=

1

2

（x+3）²-2的图象是由函数y=

1

2

x²的图象先向

 

（左、右）平移

 

个单位长度，再向

 

（上、下）平移

 

个单位长度得到的．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：直接根据“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可．

解答：解：由“左加右减”的原则将函数y=

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2

x²的图象向左平移3个单位，所得二次函数的解析式为：y=

1

2

（x+3）²；
由“上加下减”的原则将函数y=

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2

（x+3）²的图象向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为：y=

1

2

（x+3）²-2．
故答案为：左，3，下，2．

点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象几何变换的法则是解答此题的关键．