Question

若（x²+y²）²-8（x²+y²）+16=0．求x²+y²的值．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：把（x²+y²）²-8（x²+y²）+16=0看作关于x²+y²的一元二次方程，然后利用配方法求解．

解答：解：∵（x²+y²）²-8（x²+y²）+16=0，
∴（x²+y²-4）²=0，
∴x²+y²-4=0，
即x²+y²=4．

点评：本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．