Question

13．如图所示的桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状，按照图中的直角坐标系，分别求出两条钢缆所在抛物线的解析式．

Answer 1

分析 根据图象可以看出右侧的图象顶点为（20，0），过（0，8），运用待定系数法可求出解析式，左侧的函数图象与右侧的关于y轴对称，根据对称性可写出左侧函数解析式．

解答 解：∵右侧的图象顶点为（20，0），过（0，8），
设y_右=a（x-20）²，代入（0，8）得：
400a=8
∴a=$\frac{1}{50}$，
∴y_右=$\frac{1}{50}$（x-20）²，
∵左侧的函数图象与右侧的关于y轴对称，
∴y_左=$\frac{1}{50}$（x+20）²．

点评 本题主要考查了待定系数法求二次函数表达式，熟练掌握二次函数求解析式的方法是解决问题的关键．