Question

1．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15①}\\{4x-by=-2②}\end{array}\right.$由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$，试求出a，b的值．

Answer 1

分析 根据方程组的解的定义，$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$应满足方程②，$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$应满足方程①，将它们分别代入方程②①，就可得到关于a，b的方程，解得a，b的值．

解答 解：甲看错了①式中x的系数a，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，但满足②式的解，所以-12+b=-2，解得：b=10；
同理乙看错了②式中y的系数b，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$，满足①式的解，所以5a+10=15，解得：a=1．

点评 此题主要考查了二元一次方程组解的定义，解决本题的关键是二元一次方程组解的定义．