Question

4．计算：
（1）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$；
（2）（-$\frac{1}{2}$）^-1-$\sqrt{12}$+（1-$\sqrt{2}$）⁰+|$\sqrt{3}$-2|．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的乘除法则运算；
（2）利用负整数指数幂、零指数幂和绝对值的意义计算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{48÷3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}×12}$+2$\sqrt{6}$
=4-$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$
=4+$\sqrt{6}$；
（2）原式=-2-2$\sqrt{3}$+1+2-$\sqrt{3}$
=1-3$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．