Question

19．已知（3a+b-4）²+|a-2b+1|=0，求3a-2b的值．

Answer 1

分析 根据完全平方式恒大于等于0，绝对值也恒大于等于0，且两者相加等于0，得到两个加数同时为0，得到关于a与b的方程组，求出方程组的解求出a与b的值，然后把a与b的值代入所求的式子中，化简可得值．

解答 解：∵（3a+b-4）²≥0，|a-2b+1|≥0．
依题意得$\left\{\begin{array}{l}{3a+b-4=0}\\{a-2b+1=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=1}\end{array}\right.$，
∴3a-2b=3×1-2×1=1．

点评 此题考查了结二元一次方程组，本题的突破点是根据两个非负数之和等于0得到两个非负数同时为0，列出方程组求出a与b的值，此外解二元一次方程组时注意利用消元的思想来求值，代值后结果要化为最简．