题目内容
某口袋中有20个球,每个球除颜色外都相同,其中白球x个,绿球2x个,其余为黑球,甲从袋中任意摸出一个球,若为绿球则获胜,甲摸出的球放回袋中,乙从袋中摸出一个球,若为黑球则获胜.若对甲、乙双方公平,则x等于( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
B
【解析】【解析】
根据题意得： ，即2x=20-x-2x，解得：x=4．故选B．
智能训练练测考系列答案如图，学校的保管室里，有一架5米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成的角为
，如果梯子的底端
固定不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子与地面所成的角为
，求此保管室的宽度
的长．
【解析】由于两边的墙都和地面垂直，所以构成了两个直角三角形．
∵cos45°==，∴；而cos60°==，∴BO=．
∴AB=AO+BO==． 甲．乙．丙三个事件发生的概率分别为0.5，0.1，0.9，它们各与下面的哪句话相配．
(1)发生的可能性很大，但不一定发生；
(2)发生的可能性很小；
(3)发生与不发生的可能性一样．
（1）发生的概率为0.9.
（2）发生的概率为0.1.
（3）发生的概率为0.5.
【解析】试题分析：
（1）概率比较大；
（2）概率比较小；
（3）概率为0.5.
试题解析：
（1）发生的可能性很大，但不一定发生，匹配发生的概率为0.9.
（2）发生的可能性很小，匹配发生的概率为0.1.
（3）发生与不发生的可能性一样，匹配发生的概率为... 如图，转盘中6个小扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向红色区域的概率为 ．
．
【解析】
试题分析：∵圆被等分成6份，其中红色部分占2份，∴落在阴影区域的概率==，故答案为：． 小颖和小明做游戏:一个不透明的袋子中装有6个完全一样的球,每个球上分别标有1,2,2,3,4,5,从袋中任意摸出一个球,然后放回.规定:若摸到的球上所标数字大于3,则小颖赢,否则小明赢.你认为这个游戏公平吗?为什么?如果不公平,请修改游戏规则,使游戏公平.
游戏不公平.修改规则如下:方法一:若摸到的球上所标数字小于3,则小颖赢;否则小明赢.方法二:若摸到的球上所标数字是偶数,则小颖赢,否则小明赢.
【解析】试题分析：分别计算出小颖赢和小明赢的概率即可；通过比较概率的大小来判断游戏是否公平．
试题解析：【解析】
P（小颖赢）=，P（小明赢）=，所以不公平．
修改规则如下：方法一：若摸到的球上所标数字小于3，则小颖赢；否则小明赢．
... 如图所示，已知B、E分别是线段AC、DF的中点，AC=DF，BF交CD于点H，AE交CD于点G，CH=HG=DG，BH=GE.
(1)填空：因为B、E分别是线段AC、DF的中点，所以CB=________AC，DE=________DF.因为AC=DF，所以CB=________.在△CBH和△DEG中，因为CB=________，CH=________，BH=________EG，所以________≌________(SSS)．
(2)除了(1)中的全等三角形外，请你再写出另外一对全等三角形，并说明理由．
(1) ， ，DE，DE，DG，△CBH，△DEG. （2）证明见解析.
【解析】试题分析：（1）因为B是AC的中点， 同理因为AC=DF，由上知根据上面求得： 即可得△CBH≌△DEG.两个三角形对应的三边相等，则两个三角形全等，所以找出三角形对应的三边
（2）根据题中条件分析，再用SAS来证明即可
试题解析：（1）因为B是AC的中点， 同理
因为AC=DF，由上知根据上... 如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积为____.
7
【解析】试题分析：如下图，连接A1C，B1A，C1B，，因B是线段B1C的中点，所以B1B="BC." △A1B1A和△AB1B等底同高，根据等底同高的两个三角形面积相等可得S△B1AB=S△ABC=1；同理可得S△A1B1A=S△AB1B=1；所以=S△A1B1A+S△AB1B=1+1=2；同理可得S△C1CB1=2， S△C1AA1=2.
S△A1B1C1= S△A1BB1+ ... 一堆有红、白两种颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的2倍比红球多．若把每一个白球都记作“2”，每一个红球都记作“3”，则总数为“60”，那么这两种球各有多少个？
白球有9个，红球有14个．
【解析】【试题分析】设白球有x个，红球有y个，根据“白球的个数比红球少，但白球的2倍比红球多”，得 ，解得7.5＜x＜12，则x可以取8,9,10,11.
由于2x=60－3y=3（20－y） 得2x应是3的倍数，则x只能取9，y = = 14
即白球有9个，红球有14个．
【试题解析】
设白球有x个，红球有y个，由题意，得
由第一个... 如图所示，l1，l2，l3交于点O，∠1＝∠2，∠3∶∠1＝8∶1，求∠4的度数．
∠4＝36°
【解析】试题分析：设∠1=x，根据题意表示出∠2，再表示出∠3，然后根据邻补角的和等于180°列式求出x，再根据对顶角相等求出∠4即可．
【解析】
设∠1=x，则∠2=x，∠3=8x，依题意有
x+x+8x=180°，
解得x=18°，
则∠4=18°+18°=36°．
故∠4的度数是36°．