题目内容
如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积为____.
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【解析】试题分析：如下图，连接A1C，B1A，C1B，，因B是线段B1C的中点，所以B1B="BC." △A1B1A和△AB1B等底同高，根据等底同高的两个三角形面积相等可得S△B1AB=S△ABC=1；同理可得S△A1B1A=S△AB1B=1；所以=S△A1B1A+S△AB1B=1+1=2；同理可得S△C1CB1=2， S△C1AA1=2.
S△A1B1C1= S△A1BB1+ ...
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如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，BD＝CE.
求证：AD＝AE.
证明见解析
【解析】试题分析：利用等腰三角形的性质得到∠B=∠C，然后证明△ABD≌△ACE即可证得结论．
【解答】证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABD与△ACE中，
∵，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE． 如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6.
（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？
（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为
.
（1）；（2）详见解析．
【解析】试题分析：（1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向数字的结果总共有6种，指针指向奇数区的结果有3种，所以指针指向奇数区的概率是．
（2）当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域不大于4．（答案不唯一，符合要求即可）
试题解析：（1）指针指向奇数区的概率是．
（2）当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域不大于4．（答案不唯一，符合要求即可）... 某口袋中有20个球,每个球除颜色外都相同,其中白球x个,绿球2x个,其余为黑球,甲从袋中任意摸出一个球,若为绿球则获胜,甲摸出的球放回袋中,乙从袋中摸出一个球,若为黑球则获胜.若对甲、乙双方公平,则x等于( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
B
【解析】【解析】
根据题意得： ，即2x=20-x-2x，解得：x=4．故选B． 如图，在△ABC和△CED中，AB∥CD，AB=CE，AC=CD.求证：∠B=∠E.
证明见解析.
【解析】试题分析：根据AB//CD得出∠DCA=∠CAB，结合AB=CE，AC=CD得出△CAB≌△DCE，从而得出答案.
试题解析：∵AB//CD，∴∠DCA=∠CAB 又∵AB=CE，AC=CD，∴△CAB≌△DCE ∴∠B=∠E. 如图，在△ABC中，点P是△ABC三条角平分线的交点，则∠PBC＋∠PCA＋∠PAB=___度．
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【解析】试题分析：由在△ABC中，点P是△ABC的内心，根据三角形的内心是三角形三条角平分线的交点，即可得∠PBC=∠ABC，∠PCA=∠ACB，∠PAB=∠BAC，又由三角形内角和定理，即可求得∠PBC+∠PCA+∠PAB的度数．
试题解析：∵在△ABC中，点P是△ABC的内心，
∴∠PBC=∠ABC，∠PCA=∠ACB，∠PAB=∠BAC，
∵∠ABC+∠BCA+... 如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是( )
A. 甲、乙 B. 甲、丙
C. 乙、丙 D. 甲、乙、丙
C
【解析】试题解析：由图形可知，甲有一边一角，不能判断两三角形全等，
乙有两边及其夹角，能判断两三角形全等，
丙得出两角及其一角对边，能判断两三角形全等，
根据全等三角形的判定得，乙丙正确.
故选C. 不等式－2x＜8的负整数解的和是______．
－6
【解析】解不等式－2x＜8 得： ，则它的负整数解为x=-1,-2,-3,故原不等式的负整数解的和为 .故答案为-6. 如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是__________，∠1的对顶角是__________.
∠2，∠4 ∠3
【解析】根据对顶角和邻补角的定义解答，注意两直线相交，一个角的对顶角只有一个，但邻补角有两个．
【解析】
由图形可知，∠1的对顶角是∠3，
∠1的邻补角是∠2和∠4．