题目内容

8.如图都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成,图1中有2个黑色正方形,图2中有5个黑色正方形,图3中有8个黑色正方形,图4中有11个黑色正方形,…,按此规律,图n中黑色正方形的个数是(  )
A.3n-1B.3n+1C.4n-1D.4n+1

分析 仔细观察图形,找到图形的个数与黑色正方形的个数的通项公式,即可求解.

解答 解:观察图形发现:
图①中有2个黑色正方形,
图②中有2+3×(2-1)=5个黑色正方形,
图③中有2+3(3-1)=8个黑色正方形,
图④中有2+3(4-1)=11个黑色正方形,
…,
图n中有2+3(n-1)=3n-1个黑色的正方形.
故选A.

点评 此题主要考查了图形变化规律,根据已知数据得出第n个图形的黑色正方形的数目的通项表达式是解题关键.

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