题目内容

19．命题“等边三角形的外角都等于120°”，是真命题（填“真”或“假”）．

分析 根据多边形的外角和定理直接求得等边三角形的外角和，从而可以求得其外角的度数，作出判断即可．

解答 解：∵等边三角形的外角和为360°，
∴每个外角=360°÷3=120°，
∴命题“等边三角形的外角都等于120°”，是真命题，
故答案为：真．

点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够根据多边形的外角和求得多边形的外角的度数，从而作出判断．

练习册系列答案
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9．按要求画图并填空：如图AD∥BC，AB∥CD，
（1）过点A分别作直线BC，CD的垂线，垂足分别是点E，F，并写上结论；
（2）其中线段AE的长度，是指平行线AD与BC间的距离；线段AF 的长度，是指平行线AB与CD间的距离；
（3）若AB=10cm，BC=18cm，则AE：AF的比值=5：9．
10．已知关于x的二次函数y=x2-6x+2m-1，
（1）当m为何值时，函数与x轴没有交点；
（2）当m=-3时，求二次函数与坐标轴的交点坐标．
7．菱形的边长为5，一内角为60°，则较长对角线长为（　　）
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{5\sqrt{3}}{2}$C．5D．5$\sqrt{3}$
14．先观察下列等式：
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，…
请用你发现的规律解答下面问题：
（1）填空：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2016×2017}$=$\frac{2016}{2017}$；
（2）计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{（n-1）n}$；
（3）如果将问题改为如下形式，你还会计算吗？
计算：$\frac{1}{1×4}$+$\frac{1}{4×7}$+$\frac{1}{7×11}$．
4．分解因式
（1）2x2-4x+2
（2）x2（x-y）+（y-x）
11．点P（3，4）到x轴的距离是4，到y轴的距离是3．
8．如图都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图1中有2个黑色正方形，图2中有5个黑色正方形，图3中有8个黑色正方形，图4中有11个黑色正方形，…，按此规律，图n中黑色正方形的个数是（　　）
A．3n-1B．3n+1C．4n-1D．4n+1
9．在菱形ABCD中，如果∠A=60°，那么∠B=120°．

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