题目内容
如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】试题分析：∵a＜0，
∴抛物线的开口方向向下，
故第三个选项错误；
∵c＜0，
∴抛物线与y轴的交点为在y轴的负半轴上，
故第一个选项错误；
∵a＜0、b＞0，对称轴为x=＞0，
∴对称轴在y轴右侧，
故第四个选项错误．
故选B．
阅读快车系列答案初一（3）班共有学生50人，其中男生有21人，女生29人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性__（填“大”或“小”）．
小
【解析】只要比较男生人数与女生人数的多少即可．
【解析】
男生人数少于女生人数，因而找到男生的可能性比找到女生的可能性小． 如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长、圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板的圆心绕O旋转，则正方形ABCD被纸板覆盖部分的面积为（ ）
A. 
a2 B. 
a2 C. 
a2 D. 
a
B
【解析】【解析】
扇形的半径交AD于E，交CD于F，连结OD，如图．
∵四边形ABCD为正方形，∴OD=OC，∠COD=90°，∠ODA=∠OCD=45°．
∵∠EOF=90°，即∠EOD+∠DOF=90°，∠DOF+∠COF=90°，∴∠EOD=∠FOC．
在△ODE和△OCF中，∵∠ODE=∠OCF，OD=OC，∠EOD=∠COF，∴△ODE≌△OCF，∴S△OD... 如图，二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（﹣4，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8，请直接写出点P的坐标．
（1）y＝－－4x P1（－2， 4），P2（－2＋2，－4），P3（－2－2，－4）
【解析】试题分析：（1）把点A原点的坐标代入函数解析式，利用待定系数法求二次函数解析式解答；
（2）根据三角形的面积公式求出点P到AO的距离，然后分点P在x轴的上方与下方两种情况解答即可．
试题解析：（1）由已知条件得，
解得，
所以，此二次函数的解析式为y=﹣x2﹣4x；
... 如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（ ）
A. -1＜x＜5 B. x＞5 C. x＜-1且x＞5 D. x＜-1或x＞5
D
【解析】由图可知，抛物线的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（5，0），
∴函数图象与x轴的另一交点坐标为（-1，0），
∴ax2+bx+c＜0的解集是x＜-1或x＞5．
故选C. 已知在△ABC中，AB=AC。
（1）若D为AC的中点，BD把三角形的周长分为24cm和30cm两部分，求△ABC三边的长；
（2）若D为AC上一点，试说明AC＞
（BD+DC）。
（1）三角形的三边长为16，16，22或20，20，14；（2）理由见解析
【解析】试题分析：（1）分两种情况讨论：当AB+AD=30，BC+DC=24或AB+AD=24，BC+DC=30，所以根据等腰三角形的两腰相等和中线的性质可求得，三边长为16，16，22或20，20，14；
（2）根据三角形两边之和大于第三边即可得到AC＞（BD+DC）.
试题解析：
（1）设三角形... 有下列命题说法：①锐角三角形中任何两个角的和大于90°；②等腰三角形一定是锐角三角形；③等腰三角形有一个外角等于120°，这个三角形一定是等边三角形；④等腰三角形中有一个是40°，那么它的底角是70°；⑤一个三角形中至少有一个角不小于60度．其中正确的有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
B
【解析】①中，必定正确．如果两个角的和不大于90°，则第三个内角将大于或等于90°，该三角形将不是锐角三角形；②中，这两个概念不能混淆，当等腰三角形的顶角是钝角时，该三角形是钝角三角形，故错误；③中，若等腰三角形有一个外角等于120°，则等腰三角形有一个内角等于60°，则这个三角形一定是等边三角形，故正确；④中，此题应分为两种情况，底角可以是40°或70°，故错误；⑤中，显然正确，如果都... 四条线段的长分别是5cm，6cm，8cm，13cm，以其中任意三条线段为边可以构成______个三角形．
2
【解析】首先发现每三条可以组合为5、6、8；5、6、13；5、8、13；6、8、13；
再根据三角形的三边关系，可知能构成三角形的为：5、6、8和6、8、13.
因此可构成2个三角形.
故答案为：2. 已知抛物线y＝x2＋bx＋c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是( )
A. －1＜x＜4 B. －1＜x＜3 C. x＜－1或x＞4 D. x＜－1或x＞3
B
【解析】由图象知，抛物线与x轴交于（-1，0），对称轴为x=1，
∴抛物线与x轴的另一交点坐标为（3，0），
∵y＜0时，函数的图象位于x轴的下方，
且当-1＜x＜3时函数图象位于x轴的下方，
∴当-1＜x＜3时，y＜0．
故选B．