题目内容
已知抛物线y＝x2＋bx＋c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是( )
A. －1＜x＜4 B. －1＜x＜3 C. x＜－1或x＞4 D. x＜－1或x＞3
B
【解析】由图象知，抛物线与x轴交于（-1，0），对称轴为x=1，
∴抛物线与x轴的另一交点坐标为（3，0），
∵y＜0时，函数的图象位于x轴的下方，
且当-1＜x＜3时函数图象位于x轴的下方，
∴当-1＜x＜3时，y＜0．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】试题分析：∵a＜0，
∴抛物线的开口方向向下，
故第三个选项错误；
∵c＜0，
∴抛物线与y轴的交点为在y轴的负半轴上，
故第一个选项错误；
∵a＜0、b＞0，对称轴为x=＞0，
∴对称轴在y轴右侧，
故第四个选项错误．
故选B． 已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．
18
【解析】试题分析：先提取公因式ab，再根据完全平方公式进行二次分解，然后代入数据进行计算即可得解．
【解析】
a3b+2a2b2+ab3
=ab（a2+2ab+b2）
=ab（a+b）2，
将a+b=3，ab=2代入得，ab（a+b）2=2×32=18．
故代数式a3b+2a2b2+ab3的值是18． 已知二次函数的图象以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，-5）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）求该二次函数图象与坐标轴的交点坐标；
（1）二次函数的关系式是y=-（x+1）2+4；（2）交点坐标是（-3，0）、（1，0）
【解析】试题分析：
（1）由题意可设二次函数解析式为，代入点B的坐标（2，-5）求出的值，即可得到二次函数的解析式；
（2）在（1）中所求函数解析式中，由时，求得对应的函数值即可得到函数图象与轴的交点坐标；由可得一元二次方程，解方程即可求得二次函数的图象与轴的交点坐标.
试题解析：
... 如果函数y=（k-3）
+kx+1是二次函数，那么k的值一定是 ．
0．
【解析】试题解析：由题意得：k2-3k+2=2，
解得k=0或k=3；
又∵k-3≠0，
∴k≠3．
∴当k=0时，这个函数是二次函数． 若将抛物线y=2x2向上平移3个单位，所得抛物线的解析式为（ ）
A．y=2x2+3 B．y=2x2﹣3 C．y=2（x﹣3）2 D．y=2（x+3）2
A．
【解析】
试题分析：由“上加下减”的原则可知，将二次函数y=2x2向上平移3个单位可得到函数y=2x2+3，
故选：A． 在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为60°，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x 轴于点H，在抛物线y=x2（x＞0）上取一点P，在y轴上取一点Q，使得以P、O、Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是______．
【解析】试题解析：①如图1，当∠POQ=∠OAH=30°，若以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，那么A、P重合；
∵∠AOH=60°，
∴直线OA：y=x，
联立抛物线的解析式得： ，
解得： 或，
故A（，3）；
②当∠POQ=∠AOH=60°，此时△POQ≌△AOH，
易知∠POH=30°，则直线y=x，联立抛物线的解析式，得： ，
解得：... 阅读下列材料：
解答“已知
，试确定
的取值范围”有如下解法：
【解析】
∵
，∴x=y+2,又∵
，∴
，即
又
，∴
.…①
同理得： 
.…②
由①+②得
∴
的取值范围是
.
请按照上述方法，完成下列问题 ：
已知关于
的方程组
的解都是正数.
(1)求
的取值范围；
(2)已知
且
，求
的取值范围；
(3) 已知
（
是大于0的常数），且
的最大值.（用
含的式子表示）
（1）；（2）（3）
【解析】(1 ) x=a-1, y=a+2(2分) （3分）
(2) 1如图所示，在
ABCD中，E，F，G，H分别是四条边上的点，且满足AE＝CF，BG＝DH，连接EF，GH．试说明EF和GH互相平分．
答案见解析
【解析】试题分析：如图，连接EG，GF，FH，HE，证明四边形EGFH是平行四边形，问题即可解决．
试题解析：【解析】
连接EG，GF，FH，HE．如图，∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠B＝∠D，AD＝BC．又∵AE＝CF，∴AD－AE＝BC－CF，即DE=BF．又∵DH＝BG，∴△BFG≌△DEH(SAS)，∴GF＝EH，同理GE=FH，∴四边形EGFH平行四边形，∴...