Question

4．若关于x的分式方程$\frac{m}{x-1}$+$\frac{3}{1-x}$=1有非负数解，求m的取值范围．

Answer 1

分析 直接去分母解分式方程，进而得出m的取值范围，再利用分式无解时，得出m的取值，即可得出答案．

解答 解：∵关于x的分式方程$\frac{m}{x-1}$+$\frac{3}{1-x}$=1有非负数解，
∴m-3=x-1，
则x=m-2，
故m-2≥0，
解得：m≥2，
当x=1时，m=3，此时分式方程无解，
故m的取值范围是：m≥2且m≠3．

点评 此题主要考查了分式方程的解，正确解分式方程是解题关键．