题目内容

14．已知10m=50，10n=0.5，求：
（1）m-n的值；
（2）9m÷32n的值．

分析 （1）利用同底数幂的除法性质，得出10m÷10n=10m-n=102，那么m-n=2；
（2）根据幂的乘方的性质得出32n=（32）n=9n，那么9m÷32n=9m÷9n=9m-n，将m-n=2代入计算即可．

解答 解：（1）∵10m=50，10n=0.5，
∴10m÷10n=50÷0.5，
∴10m-n=100=102，
∴m-n=2；

（2）9m÷32n=9m÷9n=9m-n=92=81．

点评 本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键．

练习册系列答案
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（1）$\frac{1}{{2+\sqrt{3}}}$；     
（2）$10\sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{5}{2}\sqrt{\frac{4}{5}}-\sqrt{45}$．

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