Question

将两块大小相同的直角三角尺（△ABC和△DEF，其中∠A=∠D=30°）按如图所示的位置摆放（直角顶点F在斜边AB上，直角顶点C在斜边DE上），且DE∥AB．
（1）求∠ACD的度数；
（2）问：DF与AC平行吗？说明你的理由．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：（1）根据两直线平行，同旁内角互补求解即可；
（2）根据两直线平行，内错角相等求出∠ACE，再然后利用同位角相等，两直线平行证明即可．

解答：（1）解：∵DE∥AB，
∴∠ACD=180°-∠A=180°-30°=150°；

（2）解：DF∥AC．
理由如下：∵DE∥AB，
∴∠ACE=∠A=30°，
∵∠D=30°，
∴∠ACE=∠D，
∴DF∥AC．

点评：本题考查了平行线的判定与性质，直角三角板的性质，熟记平行线的判定方法和性质是解题的关键．