Question

如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，已知AD=2，DB=3，AE=3，CE=4.5，DE=4，BC=10 求证：△ADE∽△ABC．

Answer 1

考点：相似三角形的判定

专题：证明题

分析：三组对应边的比相等的两个三角形相似，依此即可求证．

解答：解：∵AD=2，DB=3，AE=3，CE=4.5，
∴AB=AD+DB=5，AC=AE+CE=7.5，
∵DE=4，BC=10，
∴

AD

AB

=

AE

AC

=

DE

BC

=

2

5

，
∴△ADE∽△ABC．

点评：本题主要考查了相似三角形的判定：（1）平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；（2）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；（3）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；（4）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．