题目内容

计算：（2-
5
）2014×（2+
5
）2013．
考点：二次根式的混合运算
专题：
分析：首先变为积的乘方，再进一步利用平方差公式计算得出结论．
解答：解：（2-
5
）2014×（2+
5
）2013
=[（2-
5
）×（2+
5
）]2013（2-
5
）
=-（2-
5
）
=
5
-2．
点评：此题考查二次根式的混合运算，注意算式的特点，利用积的乘方解决问题．
练习册系列答案
相关题目
（1）x2=64                      
（2）5x2-
2
5
=0                 
（3）（x+5）2=16
（4）8（3-x）2-72=0             
（5）2y=3y2
（6）2（2x-1）-x（1-2x）=0
（7）3x（x+2）=5（x+2）
（8）（1-3y）2+2（3y-1）=0．
计算：4cos45°+（π+3）0+（
1
6
）-1．
从点O引出四条射线OA、OB、OC、OD，且AO⊥BO，CO⊥DO，试探索∠AOC与∠BOD的数量关系．
已知2x+5y=7，求4x•32y的值．
如图，四边形ABCD为正方形，△ABP≌△CBP′，∠PBP′=90°，若PA2+PC2=2PB2．证明：P在对角线AC上．
已知抛物线y=ax2+bx+c和直线y=mx+n交于点A（-2，-5）和B（1，4），且抛物线与y轴的交点为C（0，3），求△ABC的面积．
将两块大小相同的直角三角尺（△ABC和△DEF，其中∠A=∠D=30°）按如图所示的位置摆放（直角顶点F在斜边AB上，直角顶点C在斜边DE上），且DE∥AB．
（1）求∠ACD的度数；
（2）问：DF与AC平行吗？说明你的理由．
观察下列各式及其验证过程：
1+
1
3
=2
1
3
，验 证：
1+
1
3
=
3+1
3
=
4
3
=2
1
3
；
2+
1
4
=3
1
4
，验证：
2+
1
4
=
2×4+1
4
=
9
4
=3
1
4
．
（1）根据以上两个等式及其验证过程的基本思路，猜想
3+
1
5
的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式，并给予证明．

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