题目内容
已知：如图，C是AB的中点，AE=BD，∠A=∠B．求证：∠ACE=∠BCD．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：易证AC=BC，即可证明△ACE≌△BCD，根据全等三角形对应边相等的性质即可解题．
解答：证明：∵C是AB的中点，
∴AC=BC，
在△ACE和△BCD中，
，
∴△ACE≌△BCD（SAS）
∴∠ACE=∠BCD．
∴AC=BC，
在△ACE和△BCD中，
|
∴△ACE≌△BCD（SAS）
∴∠ACE=∠BCD．
点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ACE≌△BCD是解题的关键．
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